Question

一道初一数学问题~

若2x+y-5z=1，x+y-3z=0，则x-y-z的值是？
求详细解答

Answer 1

设2X+Y-5Z=1为①，X+Y-3Z=0为②
用①-②得：X-2Z=1……③
用③*2得：2X-4Z=2……④
用①-④得：Y-Z=1……⑤
用③-⑤得：X-Y-Z=2
这是一种方法，还有一种可以算出X、Y、Z的值的。。不过我打字慢，就不打上来了。

Answer 2

设m,n
m(2x+y-5z)+n(x+y-3z)=m
(2m+n)x+(m+n)y-(5m+3n)z=m
2m+n=1
m+n=-1
-(5m+3n)=-1
得m=2,x-y-z=2

初中这么难了啊,整体思想的,是不是竞赛题?

Answer 3

消去x得到：y-z=-1 消去y得到：x-2z=1 消去z得到：x-4y=3
于是得到三个未知数三个方程
由第一个方程得到y=z-1，带入第三个方程得到x-4z=-1,联立第二个方程解得x=3,z=1将x=3代入第三个方程得到y=0,所以x-y-z=2

Answer 4

设m,n
m(2x+y-5z)+n(x+y-3z)=m
(2m+n)x+(m+n)y-(5m+3n)z=m
2m+n=1
m+n=-1
-(5m+3n)=-1
得m=2,x-y-z=2