Question

循环队列的元素个数怎么表示？

Answer 1

计算队列的元素个数：(尾－头＋表长)%表长
队列头指针为front，队列尾指针为rear，队列容量为M，则元素个数为|rear-front+M|%M,注意，这个%是求余运算。
为充分利用向量空间，克服"假溢出"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。这种循环队列可以以单链表的方式来在实际编程应用中来实现。
条件处理：
循环队列中，由于入队时尾指针向前追赶头指针；出队时头指针向前追赶尾指针，造成队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过条件front==rear来判别队列是"空"还是"满"。
解决这个问题的方法至少有两种：
① 另设一布尔变量以区别队列的空和满；
②另一种方式就是数据结构常用的： 队满时：(rear+1)%n==front，n为队列长度（所用数组大小），由于rear，front均为所用空间的指针，循环只是逻辑上的循环，所以需要求余运算。如图情况，队已满，但是rear（5）+1=6！=front（0），对空间长度求余，作用就在此6%6=0=front（0）。

类型定义采用环状模型来实现队列,各数据成员的意义如下：
front指定队首位置，删除一个元素就将front顺时针移动一位；
rear指向元素要插入的位置，插入一个元素就将rear顺时针移动一位；
count存放队列中元素的个数，当count等于MaxQSize时，不可再向队列中插入元素。
队空：count=0
队满：count=MaxQSize
#define QueueSize 100//应根据具体情况定义该值
typedef char DataType;//DataType的类型依赖于具体的应用
typedef struct{
int front;//头指针，队非空时指向队头元素
int rear;//尾指针，队非空时指向队尾元素的下一位置
int count;//计数器，记录队中元素总数DataTypedata[QueueSize];
}CirQueue;
基本运算
用第三种方法，循环队列的六种基本运算：
① 置队空
voidInitQueue(CirQueue*Q){ Q->front=Q->rear=0;Q->count=0; }//计数器置0
② 判队空
intQueueEmpty(CirQueue*Q){ returnQ->count==0; }//队列无元素为空
③ 判队满
intQueueFull(CirQueue*Q){ returnQ->count==QueueSize;}//队中元素个数等于QueueSize时队满
④ 入队
voidEnQueue(CirQueue*Q,DataTypex){
if(QueueFull(Q))Error("Queueoverflow"); //队满上溢
Q->count++; //队列元素个数加1
Q->data[Q->rear]=x; //新元素插入队尾
Q->rear=(Q->rear+1)%QueueSize; //循环意义下将尾指针加1
}
⑤ 出队
DataTypeDeQueue(CirQueue*Q){
DataType temp;
if(QueueEmpty(Q))Error("Queueunderflow"); //队空下溢
temp=Q->data[Q->front];
Q->count--; //队列元素个数减1
Q->front=(Q->front+1)%QueueSize; //循环意义下的头指针加1returntemp;}
⑥取队头元素
DataTypeQueueFront(CirQueue*Q){
if(QueueEmpty(Q))Error("Queueisempty.");
returnQ->data[Q->front];
}
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队列的操作特点是“先进先出”。前者主要是头指针、尾指针的使用，后者主要是理解循环队列提出的原因及其特点。两者都要掌握队列空与满的判定条件以及出队列、入队列操作的实现。

Answer 2

front为对头指针,rear为对尾指针,n为队列最大元素个数. 队列元素个数=(rear-front 1 n)%n %是求余数