Question

a=0.99999.... 10a=9.9999.... 10a=9+0.9999... 10a=9+a 9a=9 a=1 0.99999.....=1

Answer 1

不是极限 ，也不是无限接近于 ，也不是约等于
而是实实在在的等于 1

a=0.99999.... = 9 ×0.11111.... = 9 ×1/9 = 1

事实上，把任何一个分子分母相同的分数化成小数，结果就是 0.999999....。
而且0.9循环的小数也只有这样产生。
如：7/7 ，当7除以7时，不直接商1，而商0 。然后被除数低位补0变70，再除以7，商9，七九六十三，70-63 余7，低位再补0再变70，再除以7，商9，......如此循环就得0.999999....。

追问

牛！

追答

任何循环小数都是以相应位数的9为分母的分数转化成小数的结果。
如：
0.2222.... = 2/9
0.3333.... = 3/9 = 1/3
0.23232323...... = 23/99
0.517517517...... = 517/999
等等。
因此 0.999999... 也可以转化为 9/9 ，即1 。

Answer 2

不正确,你这个相当于证明无限小A满足了1-A=1,即是A=0,以下举个反例式子
设B=二阶无穷大,C为一阶无穷大
因A=0,两边乘以B,得AB=0,即C=0
得出0是一阶无穷大的结论

Answer 3

这是极限，你的方法正好说明a的极限是1 ，并且你的过程有漏洞，所以a只能无限接近于1而不能等于1
呵呵，还有这样的呢1/3=0.333333……，2/3=0.666666……，
那么1/3+2/3=0.333333……+0.666666……=0.9999999……，而1/3+2/3=1,
所以0.99999……=1

Answer 4

correct!