Question

请物理 高手 帮忙啊

质量为m的弹丸穿过摆锤后，速率由v减少到v/2.摆锤的质量为m，，摆线长l，若摆锤能在竖直平面内转过120角，求：弹丸速率的最小值.

Answer 1

这道题是个动量守恒加能量守恒的问题。。。我们先分析子弹穿过摆锤的过程
这个过程中 动量守恒 设弹丸穿过摆锤后。。。摆锤速度为v1
弹丸初动量为mv，之后变为v/2，摆锤质量也为m。
则有 mv=mv/2+mv1。解得v1=v/2.
然后是分析摆锤的末状态。。。从题干中可以看出。。。。摆锤摆动120度角后。。绳子必须保持竖直。。这说明 摆锤在此时扔做圆周运动
设此时摆锤速度为v2
分析此时摆锤受力。。。受到重力 及绳子的拉力。。。。但是这里要求的是弹丸最小速率。。。。也就是摆锤的最小速度。。是一种极限情况。。。。此时 绳子无拉力。。。圆周运动向心力有物体重力在绳子方向的分力提供。。通过受力分析。。。可以算出
重力在绳子方向分离F=1/2mg 同时等于向心力 则有 F=1/2mg=mv2^2/l
这样 就求出摆锤在最终状态的速度v2 这样 摆锤的末动能Q1=0.5mv2^2
加上上升过程的重力势能Q2=1.5mgl
弹丸在最低点的速度为0.5v。。。最终状态为V2 这个过程能量守恒 则有
1/2m（0.5v）^2=Q2+Q1就可以求出v。。。。弹丸速率的最小值就求出来了

Answer 2

摆锤获得速度为v/2，
在转过120º角后速度为V，则由动能定理mgl=0.5m（0.25v²-V²），
mgcos30º=mV²/l（向心力全部由重力的法向分量提供，摆绳上的力为零）
解得v=3.38√gl

Answer 3

摆锤质量M1,弹丸M2
M1*G*L=3/8*M2*V* V
V*V=8/3*M1*G*L*/M2