tan10°+tan50o+√3tan10otan50o 的值
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tan60°=tan(10°＋50°)=[tan10°＋tan50°]/[1－tan10°tan50°]=√3，则：tan10°＋tan50°=√3[1－tan10°tan50°]，所以，tan10°＋tan50°＋√3tan10°tan50°=√3
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tan60°=tan(10°+50°)=(tan10°+tan50°)/(1-tan10°tan50°)
又tan60°=√3
所以√3=(tan10°+tan50°)/(1-tan10°tan50°)
所以√3(1-tan10°tan50°)=tan10°+tan50°
所以√3-√3tan10°tan50°=tan10°+tan50°
所以tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°=√3
又tan60°=√3
所以√3=(tan10°+tan50°)/(1-tan10°tan50°)
所以√3(1-tan10°tan50°)=tan10°+tan50°
所以√3-√3tan10°tan50°=tan10°+tan50°
所以tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°=√3
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tan(10+50)=(tan10+tan50)/(1-tan10tan50)=√3
tan10+tan50=√3(1-tan10tan50)=√3-√3(tan10tan50)
tan10+tan50+√3tan10tan50=√3
tan10+tan50=√3(1-tan10tan50)=√3-√3(tan10tan50)
tan10+tan50+√3tan10tan50=√3
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