Question

2的2次方 + 2的3次方+2的4次方+......2的99次方 =多少？？要过程

Answer 1

设S=2^2+2^3+2^4+……+2^99
则2S=2×2^2+2×2^3+2×2^4+……+2×2^99
=2^3+2^4+2^5+……+2^100
∴2S－S=（2^3+2^4+2^5+……+2^100）－（2^2+2^3+2^4+……+2^99）
=2^3+2^4+2^5+……+2^100－2^2－2^3－2^4－……－2^99
=(2^3-2^3)+(2^4-2^4)+……+(2^99-2^99)+2^100－2^2
=2^100－2^2
即 S=2^100－2^2

Answer 2

（2的2次方 + 2的3次方+2的4次方+......2的99次方）乘以2，再错位相减减掉一个（2的2次方 + 2的3次方+2的4次方+......2的99次方），剩下的就是（2的2次方 + 2的3次方+2的4次方+......2的99次方）的答案了，也就是2的100次方-2的2次方

Answer 3

2的2次方 + 2的3次方+2的4次方+......2的99次方
这是一个等比数列
首项为4，公比为2，共有99-2+1=98个数
因此：和=4（1-2^98)/(1-2)
=2^100-4

Answer 4

这是一个以2的2次方为首项,2为公比的等比数列，其和可直接用等比数列求和公式，即Sn=A1(1减q的N次方)/1减q A1是首项，q是公比,N是项数,此题N等于98 手机不好打这个公式，体谅下啊!

Answer 5

等比数列，公比为2，首项为4，n=98
公式：首项（1-公比的n次方）/（1-公比）=4（1-2^98）/(1-2)=2^100-4