【【【【[如图等腰梯形ABCD中,】】】AD//BC,AB=DC=5,AD=2.BC=8.∠MEN=∠B,
图就自己画一下吧。。如图等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=2.BC=8.∠MEN=∠B,.∠MEN的顶点E在边BC上移动,一条边始终经过点A,另一边...
图就自己画一下吧。。
如图等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=2.BC=8.∠MEN=∠B,
.∠MEN的顶点E在边BC上移动,一条边始终经过点A,另一边与CD交与F,联结AF
1 设BE =X,DF=Y,求Y关于X的函数关系式以及定义域
2 当AEF为等腰三角形时,求BE
图 展开
如图等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=2.BC=8.∠MEN=∠B,
.∠MEN的顶点E在边BC上移动,一条边始终经过点A,另一边与CD交与F,联结AF
1 设BE =X,DF=Y,求Y关于X的函数关系式以及定义域
2 当AEF为等腰三角形时,求BE
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2个回答
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(1)在等腰梯形ABCD中
∠B=∠C,EC=8-x,FC=5-y
∵∠AFC是△ABE的外角
∴∠AFC=∠B+∠BAE
∵∠AFC=∠MEN+∠FEC
.∠MEN=∠B
∴∠BAE=∠FEC
∴△ABE∽△ECF
AB/EC=BE/CF
则5/(8-x)=x/(5-y)
y=1/5x²-8/5x+5
当点F与点D重合时,x处于临界,
可得△AED∽△EBA
AD/EA=AE/EB
AE²=AD×EB=2x
过点A作AG⊥BC
根据等腰梯形性质可得
AG=3
在Rt△AGE中
AG²+GE²=AE²
3x²+6x-25=0
解得x=(-3±2根号21)/3
则定义域为0<x<(-3+2根号21)/3
(由于时间关系,第二个问题分为三种情况:AE=EF,AE=AF,AE=EF)
∠B=∠C,EC=8-x,FC=5-y
∵∠AFC是△ABE的外角
∴∠AFC=∠B+∠BAE
∵∠AFC=∠MEN+∠FEC
.∠MEN=∠B
∴∠BAE=∠FEC
∴△ABE∽△ECF
AB/EC=BE/CF
则5/(8-x)=x/(5-y)
y=1/5x²-8/5x+5
当点F与点D重合时,x处于临界,
可得△AED∽△EBA
AD/EA=AE/EB
AE²=AD×EB=2x
过点A作AG⊥BC
根据等腰梯形性质可得
AG=3
在Rt△AGE中
AG²+GE²=AE²
3x²+6x-25=0
解得x=(-3±2根号21)/3
则定义域为0<x<(-3+2根号21)/3
(由于时间关系,第二个问题分为三种情况:AE=EF,AE=AF,AE=EF)
追问
难点就在后面的分类讨论好不好?
算了
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