Question

y=-k|x-a|+b的图象与y=k|x-c|+d的图象（k>0且k不等于1/3）交于两点（2,5），（8,3），则a+c的值是

Answer 1

5=-k|2-a|+b ①
3=-k|8-a|+b ②
5=k|2-c|+d ③
3=k|8-c|+d ④
①-②得2=-k|2-a|+k|8-a| ⑤
③- ④得2=k|2-c|-k|8-c | ⑥
⑤=⑥得|8-a|+|8-c|=|2-c|+|2-a|表示数轴上2到a,c两点的距离和等于8到a,c两点的距离和
所以a+c=2+8=10

追问

题目为什么要给k不等于1/3的条件啊？谢谢。。⑤=⑥得|8-a|+|8-c|=|2-c|+|2-a|表示数轴上2到a,c两点的距离和等于8到a,c两点的距离和
所以a+c=2+8=10 ，为什么？？