Question

谁懂不定积分，定积分，重积分，二重积分，三重积分

它们的区别，几何意义，都有什么用，计算方式，总之越详细越好，我想快速掌握，看高数书，有点晕，拜托了，

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Answer 1

好，用图形来说明（在直角平面坐标系中的二次的曲线，在X轴上方）对这个二次函数f(x)在x轴上求积分，就是它和X轴的围成图面积。
对于不定积分，是不限定它在X轴上的范围的，它表示的是一个动态的范围，具体来说它是一个函数。
而定积分就是限定了一个范围，比如（-8，6）内，这样把数代进去就可以算出f(x),x=-8,x=6,和x轴这四条线围成的面积了。
重积分，二重积分就是指一人二元的函数了，比如z=f(x,y),它是一个空间的立体图形，它是X，Y 平面内的投影的空间体积就是二重积分 。这个有点抽像，不太好说，如果 你确实要的话我可以细给你讲一下
三重积分只有到四维空间才了形象的说，所以只有用数学思维想象出来了。它是用二重积分和积分类推出来。只有懂了积分，二重，三重不怕了。

这些可以运用到各个方面，比如 你要计算某个不规则物体的体积就可以啊， 很多方面都可以转化成微积分的面积，体积思维来求，这就是它的大优点 。这种面积和体积是一种抽像的概念了，到了更多重积分又会有更多和意义。