如图、已知直线a和直线外同侧两点M、N。请在直线a上找一点P，使|PM-PN|的值最大，并简要说明理由。

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良驹绝影
2011-06-24 · TA获得超过13.6万个赞

知道大有可为答主

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利用三角形PMN的两边之差小于第三边，有：|PM－PN|≤|MN|，即|PM－PN|的最大值是|MN|。
此时，点P就是直线MN与a的交点。

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萧三育数5
2011-06-24 · 超过11用户采纳过TA的回答

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由图可知如果M,N,P,三点能够构成一个三角形的话，两边之差小于第三边|PM-PN|<MN，而当M,N,P三点共线时|PM-PN|=MN，所以当M,N,P三点共线时有最大值MN

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