Question

从10位同学(女6，男4)中随机选出3位参加测验，每为女同学能通过测验的概率为4/5，每位男同学能通过为3/...

从10位同学(女6，男4)中随机选出3位参加测验，每为女同学能通过测验的概率为4/5，每位男同学能通过为3/5。求10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率？答案为4/125

Answer 1

10名抽取3名有120种可能
3名中有女生甲和男生乙的可能有8种
所以同时被选中概率为8/120=1/15
两人同时通过测试概率4/5*3/5=12/25
所以答案是1/15*12/25=4/125

Answer 2

C(8,1)/C(10,3) ×(3/5)×(4/5)=8/120×12/25=4/125
这里通过是指甲和乙通过，所以用C(8,1)/C(10,3)只乘一次3/5、4/5
C（a，b）就是a在下，b在上

Answer 3

女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率 = C(2,2)C(8,1)/C(10,3)=1/15. 女同学甲通过测验的概率=4/5 男同学乙通过测验的概率=3/5, three events are independent.
So, answer = 1/15*4/5*3/5=4/125

Answer 4

同时被选中概率：C(3,2)/C(10,2)=1/15
同时选中且通过概率1/15*（4/5）*（3/5）=4/125