Question

余数问题 请告诉我以下一个问题的答案，谢谢！

1、将偶数2、4、6、8……按下图依次排列2014出现在哪一列？
A B C D E
8 6 4 2
10 12 14 16
24 22 20 18
26 28 30 32
… … … …
… … … …

Answer 1

余数问题，你学习数论了？
既然全部大于零的偶数可以分成5组，则每组的数是模5同余。
可是A组： 8≡3（mod 5）
24≡4（mod 5）
可见不是5的余数。

A组：8≡24≡0（mod 4）
B组：6≡10≡22≡26≡2（mod 4）
C组：4≡12≡20≡28≡0（mod 4）
D组：2≡14≡18≡30≡2（mod 4）
E组：16≡32≡0 （mod 4）
所以，排列是按4的余数排列的，
2014≡2（mod 4）
结论：2014可以排列在B或D列。
有问题可以追问！

Answer 2

A 列为 8 的奇数倍 8 ，24 ，40，.......
E 列为 8 的偶数倍 16 ，32 ，48，.......
各行的其它数均小于 A 列或 E 列，切所在行数就是 A 列或 E 列除以8的值。

而 2016 = 8 * 252 为 8 的偶数倍在 E 列
所以 2014 在 D 列，第252行。

Answer 3

是16的循环，2014/16余14，所以和数字14所在的列是一样的，在D列

Answer 4

2014/2=1012
1012/8=126 余4

在D列

Answer 5

出现在252行的D列。