Question

高数，微积分懂的进来！

求曲线y=x²与直线y=x,y=2x围成的区域面积！？

Answer 1

y=x²,y=x,交点(1,1)
y=x²,y=2x,交点(2,2)
面积=∫(0,1)(2x-x)dx+∫(1,2)(2x-x²)dx
=x²/2(0,1)+(x²-x³/3)(1,2)
=1/2+2/3
=7/6

追问

大哥，你算错了！y=x²与y=2x的焦点是(2，4）

追答

哦，对不起
不过这对积分限没有影响，所以结果不变

追问

我画图算是这么计算的：大面积减去小面积∫（0,4）(x²-2x)dx—∫（0,1）（x²-x)dx
最后的结果是1/6，请问这样有问题么？

追答

0,4
错，是0,2，这里应该是横坐标
另外，x2zai直线下方，所以你写倒了

追问

额，的确是的，我把坐标写反了，晕啊！
谢谢你！