Question

x+x^2=20 该怎样解？

根大家都知道，我直接说了：4 主要是该如何解呢？
听同学说要用韦达定理 能将韦达定理讲得通俗点吗

Answer 1

x+x^2=20的解为x=-5，或x=4。

解：x+x^2=20

化简移项可得，x^2+x-20=0

(x+5)*(x-4)=0

则x+5=0，或x-4=0。

解得x=-5，或x=4。

扩展资料：

1、一元二次方程的求解方法

（1）求根公式法

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。

（2）因式分解法

首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。

（3）开平方法

如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。

2、一元二次方程的形式

（1）一般形式

一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a≠0，ax^2为二次项，bx为一次项，c为常数项。

（2）变形式

一元二次方程的变形式有ax^2+bx=0，ax^2+c=0。

（3）配方式

3、因式分解公式

（1）完全平方差公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（2）完全平方和公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

（3）平方差公式

a^2-b^2=(a-b)*(a+b)

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

1、这个是解方程，韦达定理不是用来解方程的，而是揭示了一元二次方程的根与系数的的关系的。
【韦达定理】对于一元二次方程ax²＋bx＋c=0 (a≠0)，若这个方程的两根是m、n，则m＋n=－(b/a)，mn=c/a；
2、这个方程的解法，根据你现在的实际情况，适合用配方法来解，解答如下：
x²＋x=20
x²＋x＋(1/4)=20＋(1/4)
(x＋1/2)²=81/4
x＋1/2=9/2或x＋1/2=－9/2
得：x=4或x=－5

追问

韦达定理m、n是哪个未知数的根？

追答

【韦达定理】关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c=0 (a≠0)，若这个方程的两根是m、n，则m＋n=－(b/a)，mn=c/a；
如：方程x²－2x－3=0，我们可以解出x1=3、x2=－1，你可以验证下：x1＋x2=2，x1x2=－3

Answer 3

十字相乘法学了没？把后面的数移到前面去得x+x^2-20=0
用十字相乘法可得1 -4，可得（x-4）*（x+5）=0，可得x=-5或x=4
1 5
或者用x= [负b 加减根号（b的平方-4ac）]除以2a,这条式得到答案

Answer 4

x^2+x-20=0
(x-4)(x+5)=0
x=4,x=-5

追问

怎么转换成(x-4)(x+5)=0的？ 如果是 x+x^2=12呢？

追答

十字相乘法

Answer 5

可以换算成(x-4)(x+5)=0,所以结果是4，-5

追问

如何转？