Question

求证初三几何题，谢谢！

求证：如果三角形的两条边和第三边上的中线对应相等，则两个三角形全等．

Answer 1

设三角形为ABC、A'B'C'，中线分别为AM、A'M'，其中AB=A'B',AC=A'C',AM=A'M'。分别延长中线AM,A'M'到D、D'使得AM=MD,A'M'=M'D'，连DC,D'C'。
因为BM=CM,AM=MD,所以AB//且＝CD，同理A'B'=C'D'，因为AB=A'B',所以CD=C'D',因为AD=2AM,A'D'=2A'M',AM=A'M',所以AD=A'D',又因为AC=A'C',CD=C'D'，所以三角形ADC全等于A'D'C'，所以角DAC=D'A'C',又由角ADC=A'D'C'得角DAB=D'A'B',所以角BAC=B'A'C',又因为AB=A'B',AC=A'C'，所以三角形ABC全等于A'B'C'。

Answer 2

tai jia 太简单了‘证出这3边所构成的三角形相等``然后得到一夹角相等``然后用SAS证(边角边)