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原式=1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷（3×4)+..........+1÷(48×49)+1÷(49×50)
=1-1÷2+1÷2-1÷3+1÷3-1÷4+..........+1÷48-1÷49+1÷49-1÷50
=1-1÷50
=49÷50
=1-1÷2+1÷2-1÷3+1÷3-1÷4+..........+1÷48-1÷49+1÷49-1÷50
=1-1÷50
=49÷50
追问
2÷（2×4）应该等于1÷(1×4)吧，为什么等于1÷（1×2）
追答
哦，对不起，刚看错了，
原式=(2÷(2×4)+2÷(4×6)+2÷(6×8)+.....+2÷(96×98)+2÷(98×100))×2÷2
= (1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷（3×4)+..........+1÷(48×49)+1÷(49×50))÷2
=(1-1÷2+1÷2-1÷3+1÷3-1÷4+..........+1÷48-1÷49+1÷49-1÷50)÷2
=(1-1÷50)÷2
=49÷100
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