Question

已知,∠A=∠DCB=90 (1)如图DE平分∠ADC,BF平分∠ABC外角,问DE与BF位置关系,并证明

（2）如图2，若BF\DE分别平分∠ABC\∠ADC的外角，问BF与DE的位置关系，并加以证明

Answer 1

(1)DE与BF之间的关系是垂直
证明： 连接BD，延长BC到X使BC=CX,延长BA到Y使BA=AY,连DX,DY
∵∠BAD=∠BCD=90°
∴∠XCD=∠YAD=90°
∵DC=DC,DA=DA
∴△ DBC全等△DCX,△DAB全等△DAY
∴∠CDB=∠CDX,∠ADB=∠ADY
∵∠CDX=∠ADY
∴∠CDB=∠ADB即BD平分∠ADC
∴E在BD上,∠ABD=∠CBD
∵BF分∠ABC的外角
∴∠DBF=90°即DE与BF之间的关系是垂直

(2)DE与BF之间的关系是平行
证明： 连接BD
由（1）的结论证明BD与BF之间的关系是垂直
同理证明DE与BD之间的关系是垂直
∵BF和DE垂直于BD
∴DE与BF之间的关系是平行

Answer 2

http://wenwen.soso.com/z/q277520900.htm
这是原题答案，希望可以帮到你~

Answer 3

1∠DBF=90°即DE与BF之间的关系是垂直
2DE与BF之间的关系是平行

Answer 4

图呢？？？