Question

设集合A={-1,0,1}，B={2,3,4,5,6}，映射f:A→B满足对任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)为奇数，这样的映射有多少

答案为50
求详解

Answer 1

当x为奇数时，不管f(x)是奇数还是偶数，x+f(x)+xf(x)都为奇数
所以f(-1)和f(1)可以等于B中的任何值
而当x=0时，显然x+f(x)+xf(x)=f(x)所以f(x)要是奇数
B中元素一共有5个，其中奇数有2个
所以f(-1)和f(1)可以有5种取值，而f(0)只有2种
所以映射总数是5*5*2=50