Question

如图1三角形ABC,角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点且角ADE=角AED

打错了

求证角BAD=2角CDE

Answer 1

证明：如图，设∠EDC=x,，∠C=y，
因为AB=AC，所以∠B=∠C=y,
又因为∠AED是三角形DCE的一个外角，
所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以∠BAD=∠ADC-∠B=(2x+y)-y=2x，
所以∠BAD=2∠CDE

Answer 2

如图过程

Answer 3

∵∠ABC=∠ACB
∴∠C=∠B
∵∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°
∠CED+∠AED=180°
又∵∠ADE=∠AED
∴∠CED=∠ADB+∠CDE
∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°
∠ADB+∠C+∠BAD=180°

∠CDE+∠CED+∠C=180°
∠CDE+∠ADB+∠CDE(∠CED=∠ADB+∠CDE)+∠C=180°

∴∠BAD=2∠CDE(去掉相同的：∠ADB and ∠C)

Answer 4

你求什么？