Question

在梯形ABCD中，AD平行BC，且BC=2AD,对角线AC,BD相交于点O，若三角形AOD的面积为2,求梯形ABCD的面积

Answer 1

四边形ABCD为梯形，AD∥BC，角DAO=角OCB,角ADO=角OBC，△AOD∽△COB,AD:BC=1:2,OD:OB=1:2,S△AOD:S△AOB=1:4,所以S△AOB=4,同理，S△DOC=4,S△AOD：S△COB=1:4，S△COB=8,S梯形=2+4+4+8=18

Answer 2

0.5*AD*OG=2，OH=2OG，0.5*BC*OH=8，S=0.5（AD+BC）*3OG=0.5*9*AD*OG=18

Answer 3

解：△ADO∽△CBO，AD:BC=1:2，S△ADO:S△CBO=1:4，S△CBO=8，∵ OD:OB=1:2，∴S△ADO:S△ABO=1:2，S△ABO=4，同理S△DCO=4，∴S梯形ABCD=S△ADO+S△CBO+S△ABO+S△DCO=2+8+4+4=18

Answer 4

因为△ADO∽△CBO，AD:BC=1:2，S△ADO:S△CBO=1:4，S△CBO=8，因为 OD:OB=1:2，所以S△ADO:S△ABO=1:2，S△ABO=4，同理S△DCO=4，
所以S梯形ABCD=S△ADO+S△CBO+S△ABO+S△DCO=2+8+4+4=18

Answer 5

0.5*AD*OG=2，OH=2OG，0.5*BC*OH=8，S=0.5（AD+BC）*3OG=0.5*9*AD*OG=18
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