Question

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1 an+1-an*1=0,数列{bn}满足b1=2，anbn+1=2an+1bn

求 s200

求bn
给下过程 谢谢大家了

Answer 1

a(n+1)-a(n)+1=0
a(n+1)=a(n)-1.
{a(n)}是首项为a(1)=1, 公差为(-1)的等差数列.
a(n)=1+(n-1)(-1)=1-(n-1)=2-n
s(n)=2n-n(n+1)/2
s(200)=2*200-100*201=-19700.

a(n)b(n+1)=2a(n+1)b(n)
(2-n)b(n+1)=2(2-n-1)b(n)=2(1-n)b(n)
b(1)=2,
(2-1)b(1+1)=2(1-1)b(1)=0,b(2)=0.
n>2时
(n-2)b(n+1)=2(n-1)b(n)
b(n+1)/(n+1-2) = 2b(n)/(n-2)
b(n+1)/[(n+1-2)2^(n+1)] = b(n)/[(n-2)2^n] = ... = b(3)/[(3-2)2^3] = b(3)/8
b(1)=2,b(2)=0.
b(n)=(n-2)2^nb(3)/8=(n-2)b(3)2^(n-3),n=3,4,...

Answer 2

an+1-an*1=0 看不懂 是A N+1？还是AN+1 后面AN是乘1吗？anbn+1=2an+1bn 是1乘以BN？

追问

an+1
打错了不好意思