Question

足球有多少个五边形和六边形？

古典足球有多少个五边形和六边形组成

Answer 1

32块皮子，12块五边形，20块六边形

足球上五边形和六边形的边长一样长，并且一个足球包括20个正六边形12个正五边形。
正五边形内角108度，六边形内角120度。而正五边形和正六边形分别可以拆成五个全等的顶角为54度的等腰三角形（腰长即边长）以及六个等边三角形。
这些三角形面积和近似组成了球面面积。因此设边长为a
有(1/2)*a^2*sin(54度)*5*12+(1/2)*a^2*sin(60度)*6*20=4*pai*2^2
解得边长a约等于0.81米.

足球上五边形和六边形的边长一样长

Answer 2

个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形
黑的是正五边形，白的是正六边形

设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

Answer 3

传统足球是12个五边形,20个六边形.
古典足球没有五边形和六边形.

Answer 4

12个五边形,20个六边形

Answer 5

常规的足球五边形12块
六边形20块
由32块皮子组成.