Question

一个用电器与一个阻值为24欧的电阻串联后接在电源两端。通电后用电器的实际功率是它额定功率的1/9，电路上

一个用电器与一个阻值为24欧的电阻串联后接在电源两端.通电后用电器的实际功率是它额定功率的1/9，电路上的电流为1安，若去掉电阻将用电器直接接到原来的电源两端，这时用电器的实际功率恰好等于它的额定功率，求这个用电器的额定电压和额定功率是多少？

Answer 1

解：由题意知，设用电器实际功率是PW
用电器与一个阻值为24欧的电阻串联后接在电源两端.通电后用电器的实际功率是它额定功率的1/9，电路上的电流为1安，这时用电器的电压v=p/9 , 电阻R=P/9 ,这时总电阻是：（P/9+24）欧，总电压是：（P/9+24）v，根据以上条件列方程得：
P=(P/9+24)^2/(P/9)
解得：P=108W
总电压是：（P/9+24）v=108/9+24=36v
这个用电器的额定电压是36v和额定功率是108W

Answer 2

问题呢？

Answer 3

设额定电压和功率分别为V0和P0。串接电阻时的电流为I1，去掉电阻时为I2，用电器两次的功率分别为P1及P2，用电器的电阻为R，电源两端电压为V，则：
I1=V/(R+24)=1(A)；I2=V/R;
P1=I1*I1*R；P2=I2*I2*R；且P2=9*P1;
因此 9*I1*I1*R=I2*I2*R，即I2=3*I1，代入后有：3*R=R+24，R=12(欧)
V0=V=(12+24)*1=36(V)
P0=I2*I2*R=3*3*12=108(W)