求函数y=(sin²α-5sinα+7)/(3-sinα)值域

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dennis_zyp
2011-06-25 · TA获得超过11.5万个赞
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记t=sina ,则有 -1=<t<=1, 2=<3-t<=4
y=(t^2-5t+7)/竖祥(3-t)=(t^2-3t-2t+6+1)/(3-t)
=-t+2+1/(3-t)
=(3-t)+1/(3-t)-1
因 2=<御纤搜3-t<=4
所以
y>=2+1/2-1=1.5
y<=4+1/镇历4-1=3.25
值域为[1.5, 3.25]
实验室通用仪器
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