Question

求解一道关于直线方程的题

求过两条直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程.带上做题步骤,谢谢!
带上解题的过程与答案,不是做题步骤,谢谢

Answer 1

设所求直线为3x+4y-2+a（2x+y+2）=0
那么所求直线斜率为k=-（2a+3）/（a+4）=-2/3
a=-1/4
所求直线为2x+3y-2=0

Answer 2

3x+4y-2=0
2x+y+2=0
解方程组
x=-2，y=2
所以交点(-2,2)

3x-2y+4=0
y=3/2x+2
斜率3/2
垂直则斜率是-2/3
所以是y-2=-2/3(x+2)
所以是2x+3y-2=0

Answer 3

联立前面两个方程得出焦点（-2,2），3x-2y+4=0的斜率为3/2，因为垂直，斜率相乘为-1，所以所求直线斜率为-2/3，再代入（-2,2），得出所求直线为2X+3Y-2=0

Answer 4

先列3x+4y-2=0和2x+y+2=0方程组，解得X=2，Y=2.然后关于斜率的就忘记了。抱歉

Answer 5

3x+4y-2=0得到y=3/4*x-1/2 带入到2x+y+2=0 中，得到x=-2，y=2
直线方程3x-2y+4=0 斜率为3/2, 要求的直线方程与该方程垂直，所以斜率为-2/3
所以要求的方程为：y-2=-2/3*(x+2) 整理得到：2x+3y-2=0

Answer 6

首先联立3x+4y-2=0和2x+y+2=0，可求得交点为（-2,2）,
直线3x-2y+4=0即y=3/2x+2,直线斜率为3/2，则与之垂直的直线斜率为 -2/3
所求直线即过（-2,2），斜率为 -2/3的直线
即（y-2）=-2/3（x+2）
即y= -2/3x+2/3