Question

在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE等于AC，DF垂直于AE,垂足为F，连接DE.(1)求证AB

在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE等于AC，DF垂直于AE,垂足为F，连接DE.(1)求证AB等于DF(2)若AD等于10AB等于6，求tan小于EDF的值

Answer 1

（1） 证明： ∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠C=90º AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∵AE=BC
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠DEC
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠C=90º
又∵DE=DE
∴⊿DFE≌⊿DCE（AAS）
∴DF=DC ∴AB=DF
（2） 解： ∵AD=10，AB=6
∴BC=AE=10，CD=6
∵∠B=90º，根据勾股定理 BE=√（AE²-AB²）=8
∴CE=BC-BE=2
∵⊿DFE≌⊿DCE
∴∠EDF =∠EDC
∴tan∠EDF=tan∠EDC=CE/CD=2/6=1/3

Answer 2

AE怎么可能等于AC？没有图诶…

Answer 3

烦死 没图啊！！！！

Answer 4

图呢