Question

在三角形ABC和三角形A1B1C1中，A1B1/AB=A1C1/AC=B1C1/BC,已知 AB=6 AC=4 BC=5 且三角形A1B1C1的周长是9 求

三角形A1B1C1的各边长。

Answer 1

因为A1B1/AB=A1C1/AC=B1C1/BC
所以三角形A1B1C1与三角形相似
又因为AB:AC:BC=6:4:5
所以A1B1：A1C1：B1C1=6:4:5
设：A1B1=6X,A1C1=4X,B1C1=5X
又因为三角形A1B1C1的周长是9
所以6X+4X+5X=9
解得X=3/5
所以A1B1=18/5，A1C1=12/5,B1C1=3

Answer 2

A1B1/AB=A1C1/AC=B1C1/BC说明这是两个相似三角形
AB=6 AC=4 BC=5所以三角形ABC周长16
所以A1B1/AB=A1C1/AC=B1C1/BC=9/16
所以A1B1=AB*9/16=27/8
A1C1=AC*9/16=9/4
B1C1=BC*9/16=45/16

追问

貌似不是这样做的

Answer 3

三角形A1B1C1的各边长