Question

2011成都中考的25题

在平面直角坐标系 中，已知反比例函数y=2k/x(k≠0) 满足：当x＜0 时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线y=-x+ √3￣k都经过点P，且 ，则实数k=_________.

Answer 1

因为反比例函数y=2k/x（k≠0）（1） 与直线y=-x+根号3k （2）都经过点p，则点p的坐标是方程组y=2k/x（k≠0）（1）y=-x+根号3k （2）的解，化简后关于x的一元二次方程为：x平方 -根号3 kx+2k=0有解，则 判别式≥0，（-根号3 k）的平方-4乘以 1乘以 2k≥0解得：k≤0或k≥8/3 ，又因反比例函数 满足：当x大于0 时，y随x的增大而减小。所以 k＞0，故k≥ 8/3。设p（x，y）由op=根号7，x平方+ y平方=7，由①可得xy=2k，由②可得x+y=根号3 k，则x平方+ y平方+2xy=3k平方，x平方+ y平方+4k=3k平方，x平方+ y平方=3k平方-4k，所以3k平方-4k=7，即3k平方-4k-7=0，（3k-7）（k+1）=0，k1=7/3 ，k2=-1，由上可得不存在这样的k。

Answer 2

正确答案:无解, 3分之7是错了, 全成都好想只有3个写对了,晕

Answer 3

7/3