Question

质量为0.2kg的小球从水平面处一20m/s的速度竖直上抛，能上升的最大高度为16m。然后落回

质量为0.2kg的小球从水平面处一20m/s的速度竖直上抛，能上升的最大高度为16m。然后落回水平地面，与地面碰撞后再次上升，上高度为7m，而后又落回水平地面……，直到最后静止在水平地面上，空气阻力恒定不变，g=10,求：空气阻力，第一次上升时间与第一次下落时间之比。

Answer 1

物体第一次上升有： V1^2-V0^2=2ah 得到 a1=-12.5m/s^2
有受力情况知 mg+f=ma1 得 阻力 f=0.5N
第一次上升时间 t1=V0/a1=8/5
第一次下降时，加速度a2=(mg-f)/m=7.5 m/s^2
有h=at^2/2可得下降的时间t2=8/√15
时间之比为t1/t2=√3/√5