Question

如何学好微积分？

我是大一新生，学习自动化的。正在学习高等数学（同济第5版）。教材上更注重的是技巧和应用，而不大侧重于理论。对于微积分中的概念和定理在形式上多少明白点但却不真正理解。拿极限的思想来讲，虽然形式上了解到无穷小是个函数，但脑袋想大了也无法真正接受，或者理解这种思想。题目即便会做也只是机械性（虽然有一定的理解和理论指导，但充其量也只是机械性的）的套用公式。我知道学习微积分是个循序渐进的过程但真的很想学明白。在学习高数之前我只有高中数学水平，没阅读过任何有关书籍。不知道真正学懂微积分是不是需要什么基础（比如实数的构造理论什么的）。本人或许连菜鸟也称不上，望高手指点一二（学习方法？学微积分之前应该有的基础，推荐几本相关的书，谢谢！（随然学工的，但真的很想搞懂微积，是不是有些自不量力了？）

Answer 1

我是工商系的，微积分学的凑合，我的老师上课写板书，我猜你的老师应该也写。我觉得你应该好好记笔记，特别好用。我复习时从来不用看书，看老师讲的例题，弄懂了，在做题，老实说我的教材和你的不一样，但我相信方法同样适用。我帮别人复习数学时也是做例题，在做相关作业，效果特好。如果能自己做出书上的题以后在看辅导书，万不可急于求成！极限计算和积分的各种类型必须弄懂，是通书的基础（积分和微分即求导互逆运算），反复做课后习题，另外在学时注意归纳，打个比方：在无穷级数一章里判断正项级数敛散性有个比较判别法，书上讲的多，其实就8个字概括，“大收小收、小发大发”，这样复习时特省事。别气馁自己没有底子如何如何，都是“无关变量”，从极限开始，祝你成功，有不会题也可以发表的啊！

Answer 2

微积分的基础是极限理论，至于什么实数构造理论，我个人认为没太大必要学（其实实数构造理论挺难理解的，甚至比微积分本身还抽象）。现在高中都要学一些极限和导数的基础知识，如果学得好，那么学微积分应该不是很难。如果不是数学系的，微积分没必要学得很深，只要会应用就行。闲暇时间可以阅读一些有关微积分的书，以拓宽自己的知识面，加深理解。

Answer 3

理解里面的精华就行了 怎么微 微是什么意思 怎么理解 积是什么意思 怎么理解 怎么积就行了

Answer 4

你可以去看看数学专业学习的数学分析，然后多找一些类似与吉米多维奇习题集进行练习，都是有规律和技巧可循的~~贵在坚持~~