Question

命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2<0,其中a<0.命题q：实数x 满足x^2-x-6≤0或x^2+2x-8＞o.

命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2<0,其中a<0.命题q：实数x 满足x^2-x-6≤0或x^2+2x-8＞o.且非p是非q的必要不充分条件。求a的取值范围

详细的解题过程和思路
谢谢

Answer 1

解 P 命题得到 （x-a)(x-3a)<0 解出 x-a<0 或者 x-a>0 因为 a<0 所以 结果 3a<x<a<0
x-3a>0 x-3a<0

解 q 命题得到 (x-3)(x+2)≤0 解出 x-3≤0 或者 x-3≥0 所以 -2 ≤ x ≤ 3
x+2≥0 x+2≤0

看 非q 的x取值为 x<-2 或者 x>3 非p的x取值为 x≤3a 或 x ≥a

因为 “非p是非q的必要不充分条件”

所以 x≤3a 必须满足 x<-2 得出 3a>-2
且 x ≥a 必须满足 x>3 得出 a<3

又因为 a<0 所以最终答案 -3/2 < a < 0

Answer 2

p:
（x-a)(x-3a)<0 推出 3a<x<a<0
q:
(x+2)(x-3)≤0 推出 -2≤x≤3 （x-2)(x+4)>0 推出 x>2或x<-4

p是q的必要不充分条件
-2/3≤a<0 或 a≤-4 参考哈