Question

如何将X^3-27分解因式

如题
如何将X^3-27分解因式？
分解的结果是(x-3)(x^2+3x+9)
我想要思路，怎么看出有个（X-3）的

Answer 1

解：这不是一看就看出来的，需要深厚的解题功底。
x^3-27中x^3=x×x^2
27=1×27=3×9
则可知
（x+3）(x^2+bx+9)=或（x+1）（x^2+bx+27）【这个是求待定系数的重要一步，知道为什么要有bx吗？因为要约掉二次项。】
这是一种解题思路中的一种方法的，当然，你如果分解熟练了，直接利用加减分解也可以。不懂，请追问，祝愉快

Answer 2

X^3-27=(x-3)(x²+3x+9)
这是立方差公式，不用你想，直接往内面套就行了。
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

Answer 3

标准的立方差公式：27=3^3
a³-b³
=a³-a²b+a²b+ab²-ab²-b³
=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)