已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交,点O、E、F分别是CD,AB的中点,连接EF,EF分别交BD、AC于点M,N

且∠OMN=∠ONM,求证:BD=AC... 且∠ OMN=∠ONM,求证:BD=AC 展开
服了嘿
2011-06-25 · TA获得超过311个赞
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取AD中点H,连接FH,EH,有
FH∥BD推出∠HFM=∠OMN
EH∥AC推出∠HEN=∠ONM
又∠ OMN=∠ONM,所以∠HFM=∠HEN,推出FH=EH
又FH=1/2BD,EH=1/2AC,所以BD=AC
百度网友0c41ebb
2011-06-25 · TA获得超过2894个赞
知道小有建树答主
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取AD中点G,连EG,FG
∵E,F为中点
∴EG//AC,FG//BD
∴∠GEF=∠ONM=∠OMN=∠GFE
∴GE=GF
∵GE=AC/2,GF=BD/2
∴AC=BD
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