Question

一个很难的数学题，数学高手请进。

设一直径为0.5M的圆柱浮筒垂直地置于水中，将它稍向下压后，突然放开，若浮筒在水中上下震动一次的周期为2S，试求该浮筒的质量。

Answer 1

通过受力分析可知。设浸入水中的深度为h，则ρgv=ρghS=ρghπd^2/4=mg,回复力F=ρg(h+x)-mg=ρgxπd^2/4=kx,可知浮筒做简谐振动，那么周期T=2π√m/k
,其中k=ρgπd^2/4,则有周期公式可得m=kT^2/4π^2=2kg

Answer 2

“稍向下压”说明可以将其看成是简谐运动（力很小，关于位移展开，高阶无穷小都略去）。
T=2π√(m/k) 关键是算k 由F浮=ρgV=ρgπr^2*x 所以k=ρgπr^2 取ρ=10^3 ,g=10 π=3.14 （标准国际单位）
m=199kg

Answer 3

等于199kg ，谁出的？