在三角形ABC中，向量AD=四分之一向量AB，DE平行于BC，与边AC相交于点E，三角形ABC的中线AM与DE相交于点N， 5
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∵DE||BC，AD=1/4AB
∴AE=1/4AC=1/4b
BC=AC-AB=a-b
DB=AB-AD=a-1/4a=3/4a
EC=AC-AE=b-1/4b=3/4b
∵m为BC中点又DE||BC
∴DN/BM=AD/AB=DE/BC
∴N为DE中点
∴DN=1/2DE=1/2(AE-AD)=1/8b-1/8a
AN=AD+DN=1/4a+1/8b-1/8a=1/8a+1/8b
综上所述：AE=1/4b,BC=a-b,DB=3/4a,EC=3/4b,DN=1/8b-1/8a,AN=1/8a+1/8b
∴AE=1/4AC=1/4b
BC=AC-AB=a-b
DB=AB-AD=a-1/4a=3/4a
EC=AC-AE=b-1/4b=3/4b
∵m为BC中点又DE||BC
∴DN/BM=AD/AB=DE/BC
∴N为DE中点
∴DN=1/2DE=1/2(AE-AD)=1/8b-1/8a
AN=AD+DN=1/4a+1/8b-1/8a=1/8a+1/8b
综上所述：AE=1/4b,BC=a-b,DB=3/4a,EC=3/4b,DN=1/8b-1/8a,AN=1/8a+1/8b
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