已知sina，cosa是方程x²-（√3-1）x+m=0的两根，求（1+sina）*（1+cosa）的值
已知sina，cosa是方程x²-（√3-1）x+m=0的两根，求（1+sina）*（1+cosa）的值答案是3/2，要过程，谢...
已知sina，cosa是方程x²-（√3-1）x+m=0的两根，求（1+sina）*（1+cosa）的值
答案是3/2，要过程，谢 展开
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由韦达定理，得：sina＋cosa=√3－1，sinacosa=m。由于1=sin²a＋cos²a=(sina＋cosa)²－2sinacosa=(√3－1)²－2m，得m=(3－2√3)/2。而(1＋sina)(1＋cosa)=1＋(sina＋cosa)＋sinacosa=1＋(√3－1)＋(3－2√3)/2=3/2
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