今有物不知其数。三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物有几何?

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贝利特007
2011-07-09
知道答主
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1,除3和7的余数相同,因此除21的余数也是2,而个位数字式3或8,因此可以判断出是23. 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是多少。当然是23了。这道题的意思是:有一批物品,不知道有几件。如果三件三件地数,就会剩下两件;如果五件五件地数,就会剩下三件;如果七件七件地数,也会剩下两件。问:这批物品共有多少件?

变成一个纯粹的数学问题就是:有一个数,用3除余2,用5除余3,用7除余2。求这个数。

这个问题很简单:用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,

所以23就是本题的一个答案。
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/23832727.html

2,设:总数为z 三三数之 ,数了a次。五五数之,数了b次。七七数之,数了c次。
则有 3a+2=7c+2
a=(7/3)c
a,c为正整数,则a为7的倍数,c为3的倍数。所以z—2必为21的倍数
(1)z=21n+2(n为正整数)

则有 21n+2=5b+3 化简得 21n=5b+1
5b+1的结果个位可能是1或6 所以21n的结果个位也必然是1或6
由此可得n=10k+1或n=10k+6(k为自然数)
带入(1)得 z=210k+23或z=210k+128 满足这个条件的均为此题的解
最小为23

3, 3*7=21 21+2=23
天使职责b3
推荐于2017-11-24 · TA获得超过1141个赞
知道小有建树答主
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注意观察,除3除7都余2是这个题的突破点。
先想下除3除7都余2的数是怎么样的数
那就是3×7+2=23
也就是3和7的公倍数加2的数都是除3除7都余2
比如2个21+2=44,也是除3除7都余2
。。。。。。。....
100个21+2=2101,也是除3除7都余2。
接下来再看除5
23除5余3.所以23是可以的。
44除5余4,不可以。
。。。。。
当然,这样的数有多,只要自己愿意试下去
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朝羽敏F
2012-06-27 · TA获得超过923个赞
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用除以3的余数乘以70+除以5的余数乘以21+除以7的余数乘以15最后的和连减105,一直减到小于105即可,算出来的答案是23。
算式:
2×70=104 3×21=63 2×15=30 (104+63+30)-105=128 128-105=23
概念是:
三人同行七十稀(除以三的余数)(×70)
五树梅花二十一(除以5的余数)(×21)
七子团圆整半月(除以7的余数)(×15)
除百零五便得知(也就是连减105)
注意:
最后得数不能大于105
楼主,希望能帮到你。
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清虚忧半生
2018-10-09
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如果考试说至少写出两个,并给了你23当例子。那么你要思考一下,55数余2,那么那个数的个位一定是3或5,这时候要用排除法了,你得套,像23,先看一下是不是3或7的倍数,若是就不是结果,若不是看是否余2,慢慢套。其实特简单233,2333,23333。。。。。
都是,不信自己算。只要思路想开
都不是问题。
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我们都已经接受
2011-06-25
知道答主
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3*7+2=23 应该是这样的~~
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