Question

已知-1<x+y<4且2<x-y<3求z=2x-3y的取值范围. 解答过程

Answer 1

设z=k(x+y)+m(x-y)=(k+m)x+(k-m)y
则k+m=2 k-m=-3
解得k=-1/2 m=5/2
故z=(-1/2)(x+y)+(5/2)(x-y)
所以z>(-1/2)*4+(5/2)*2=-2+5=3
Z<(-1/2)*(-1)+(5/2)*3=1/2+15/2=8
故z=2x-3y的取值范围(3,8)

Answer 2

[3,8]线性规划，平面区域
由已知得
y<4-x
y>-1-x
y>x-3
y<x-2
作图
z=2x-3y等价于y=(2/3)x-z/3
将直线y=(2/3)x-z/3上下移动，y轴截距最小时z最大
y轴截距最大时z最小

Answer 3

用图形法最明了。
画出四条直线x+y=-1,4 和x-y=2,3, 再做2x-3y=c的直线族，很容易看出z=2x-3y的最大值和最小值。

Answer 4

手机问题回答字数有限，给你个图片或上我空间去看：不知道你使手机能看不？
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