Question

计算行列式

答案是：-4(b-a)(c-a)(c-b)我需要过程。。。

Answer 1

c3-c2,c2-c1
a^2 2a+1 2a+3
b^2 2b+1 2b+3
c^2 2c+1 2c+3

c3-c2
a^2 2a+1 2
b^2 2b+1 2
c^2 2c+1 2

r3-r2,r2-r1
a^2 2a+1 2
(b+a)(b-a) 2(b-a) 0
(c+b)(c-b) 2(c-b) 0

第2,3行分别提出(b-a),(c-b),再按第3列展开
= 2(b-a)(c-b)*
b+a 2
c+b 2

= 2(b-a)(c-b)*2(a-c)
= 4(a-b)(a-c)(b-c).

Answer 2

设欲求的行列式为D
按第一列展开：
它的值等于： d ＝ a^2[(b+1)^2(c+2)^2-(c+1)^2(b+2)^2]
-b^2[(a+1)^2(c+2)^2-(c+1)^2(a+2)^2]
+c^2[(a+1)^2(b+2)^2-(b+1)^2(a+2)^2]
= 继续化简！

Answer 3