Question

数学解答题！帮忙解答！最好有详细解题过程！谢谢！~

将进价为80元得商品，按90元出售，能卖出400个，如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为多少元？

Answer 1

您好！
据题，设涨了x元。
那么单个进价是80元，单个售价是(90+x)元，因此单个利润就是(90+x)-80=(10+x)元。
因为每涨了1元，就会少20个。
所以原来销售量是400个，现在销售量是(400-20x)个。
将单个利润与销售量相乘，得到的就是总利润。
总利润为(10+x)*(400-20x)=4000-200x+400x-20x平方。
化简得(-20x平方+200x+4000)。
这里要用到初二年级的二次函数知识。
设总利润为y。
列二次函数解析式得y=-20x平方+200x+4000。
将其化简得y=-20(x平方-10x-200)
y=-20(x平方-10x+25-225)
y=-20(x平方-10x+25)+4500
y=-20(x-5)平方+4500
该二次函数的顶点为(5,4500)。
因此当涨了5元的时候总利润最大，最大的总利润为4500元，这时售价为95元。
回答完毕，求满意回答，谢谢！
原创的啊！

Answer 2

最大利润不会没有数吧 ...
要列不等式也不成啊..