若实数a.b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是？
2个回答
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用到基本不等式 x+y ≥2√xy x=y 取最小值
a+b=2 b=2-a 3^a+3^b=3^a+3^（2-a）
3^（2-a） = 9/3^a
3^a+3^b=3^a+3^（2-a）=3^a+9/3^a ≥2√（ 3^a* 9/3^a）=6 3^a=9/3^a时取最小值6
此时 a=1 b=1
a+b=2 b=2-a 3^a+3^b=3^a+3^（2-a）
3^（2-a） = 9/3^a
3^a+3^b=3^a+3^（2-a）=3^a+9/3^a ≥2√（ 3^a* 9/3^a）=6 3^a=9/3^a时取最小值6
此时 a=1 b=1
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