在数列{an}中，a1=1，an>0,（an+1）^2=（an^2）+4则an=?
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解：由题意得：
an^2=(an-1)^2+4
(an-1)^2=(an-2)^2+4
……
a2^2=a1^2+4
an^2=a1^2+4n
所以an=1+4n开平方
an^2=(an-1)^2+4
(an-1)^2=(an-2)^2+4
……
a2^2=a1^2+4
an^2=a1^2+4n
所以an=1+4n开平方
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解：由题我们知道an^2构成首项为1，公差为4的等比数列
所以an^2=1+4（n-1）=4n-3
所以an=（4n-3）^(1/2)
所以an^2=1+4（n-1）=4n-3
所以an=（4n-3）^(1/2)
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an^2+2an+1=an^2+4
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