Question

如图1，在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中，∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中

G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是---，FG与DC的数量关系是-----（2）若将△BDE绕点B逆时针旋转180°，其他条件不变，请完成图2。，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论。

Answer 1

：（1）FG⊥CD，FG= CD．

（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，
∴ED=BD=CM．
∵∠E=∠A=45°，
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°，
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是等腰直角三角形，
又G是CD的中点，
∴FG= CD，FG⊥CD．

Answer 2

上面的仁兄错完了啊.看我的正解延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是
，
∴ED=BD=CM．
∵∠E=∠A=45°，
∴△AEM是
．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°，
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是
，
又G是CD的中点，

∴FG= 1/2CD，FG⊥CD．

Answer 3

（1）FG⊥CD，FG=
1
2
CD．

（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，
∴ED=BD=CM．
∵∠AEM=∠A=45°，
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠DEF=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°，
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是等腰直角三角形，
又G是CD的中点，
∴FG=
1
2 CD，FG⊥CD．

Answer 4

延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，
∴ED=BD=CM．
∵∠E=∠A=45°，
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°，
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是等腰直角三角形，
又G是CD的中点，
∴FG= 1/2CD，FG⊥CD．

Answer 5

图呢

Answer 6

不给图怎么做题呀