Question

一道数学应用题、、求解

一个工地用两台挖土机挖土，小挖土机工作10小时，大挖土机工作8小时，一共挖土360立方米。记住小挖土机5小时挖土量等于大挖土机2小时的挖土量，两种挖土机每小时各挖土多少立方米？

Answer 1

设大挖机每小时X 小挖机每小时Y 10Y+8X=360 5Y=2X 解的Y=12 X=30

Answer 2

小挖土机工作10小时，大挖土机工作8小时，相当于大挖土机工作12小时
所以大挖土机每小时挖土30立方米。
乘以2/5，得小挖土机每小时挖土12立方米

Answer 3

设小挖土机每小时各挖土x立方米，大挖土机每小时各挖土y立方米，得：
10x+8y=360
5x=2y
联合解得：x=12
y=30

Answer 4

设小的每小时挖x立方米，大的每小时挖y立方米
10x+8y=360 ①
5x=2y ②
∴ 10x=4y 带入①
12y=360
y=30
x=12

Answer 5

因为“小挖土机5小时挖土量等于大挖土机2小时的挖土量”
所以“小挖土机工作10小时”相当于“大挖土机工作4小时”
则前文中“小挖土机工作10小时，大挖土机工作8小时，一共挖土360立方米”相当于“大挖土机挖土12小时，共挖土360立方米”
则大挖土机每小时挖土30立方米

小挖土机的挖土速度也可由“小挖土机5小时挖土量等于大挖土机2小时的挖土量”得出是每次傲世12立方米