Question

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且cosB=4/5,b=2,当△ABC的面积为3时，求a+c的值

Answer 1

cosB=4/5，则sinB=3/5，
S=ac*sinB/2=3，则ac=10
conB=（a^2+c^2-2^2)/(2ac)=4/5，a^2+c^2=20
所以（a+c）^2=40，a+c=2根号10

追问

a^2+c^2=20怎么变到（a+c）^2=40

追答

（a+c）^2=a^2+c^2+2ac=20+2*10=40

Answer 2

因为cosB=4/5，所以sinB=3/5
由余弦定理得：a^2+c^2-2accosB=b^2，代入数据并化简得
（a+c)^2-18/5 ac=4 （1）
因为S=acsinB，
所以3/5 ac=3 (2)
联解（1）（2）两式，得：
a+c=? (自己算哈）