设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且cosB=4/5,b=2,当△ABC的面积为3时,求a+c的值

joyinmay222
2011-06-25 · TA获得超过283个赞
知道答主
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cosB=4/5,则sinB=3/5,
S=ac*sinB/2=3,则ac=10
conB=(a^2+c^2-2^2)/(2ac)=4/5,a^2+c^2=20
所以(a+c)^2=40,a+c=2根号10
追问
a^2+c^2=20怎么变到(a+c)^2=40
追答
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=20+2*10=40
针辞67
2011-06-25
知道答主
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因为cosB=4/5,所以sinB=3/5
由余弦定理得:a^2+c^2-2accosB=b^2,代入数据并化简得
(a+c)^2-18/5 ac=4 (1)
因为S=acsinB,
所以3/5 ac=3 (2)
联解(1)(2)两式,得:
a+c=? (自己算哈)
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