如图,AD是角BAC的外角的角平分线,CD垂直AD于点D,E是BC的中点, 求证:DE=1/2(AB+AC)

冥灵大师
2011-06-25 · TA获得超过2516个赞
知道小有建树答主
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延长CD,与射线BA交于点F
那么,因为∠DAC=∠DAF(角平分线),AD=AD(公共边),∠ADC=∠ADF(都是直角)
∴△ADC≌△ADF(ASA),可得AC=AF,DC=DF,D是CE的中点
同时,E是BC的中点,所以DE是△BCF的中位线,所以
DE=(1/2)*BF
=(1/2)*(AB+AF)
=(1/2)*(AB+AC)
敢于对抗
2012-06-05
知道答主
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延长CD,与射线BA交于点F
那么,因为∠DAC=∠DAF(角平分线),AD=AD(公共边),∠ADC=∠ADF(都是直角)
∴△ADC≌△ADF(ASA),可得AC=AF,DC=DF,D是CE的中点
同时,E是BC的中点,所以DE是△BCF的中位线,所以
DE=(1/2)*BF
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