Question

为迎接世博，美化城市，市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B俩种园艺造型共

50个摆放在迎宾大道两侧，一直搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆。搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。
（1）某园艺兴趣小组承接了 这个园艺造型搭配方案的设计，问：符合要求的搭配方案有几种？

Answer 1

X个A造型，Y个B造型，则80X+50Y<=3490，,40X+90Y<=2950，X>=0，Y>=0，找到所有满足条件的整数解，就是方案的个数了

Answer 2

解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个．
由题意，得 80X+40(50-x)≤3490
50X+90(50-x)≤2950
解得31≤x≤33．
∵x为整数，
∴x=31，32，33．
∴可设计三种搭配方案：
方案1：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
方案2：A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
方案3：A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．

Answer 3

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
{80x+40(50-x)≤3490
50x+90(50-x)≤2950
解这个不等式组得 ，
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．

Answer 4

解：设搭配A种造型x个，则B种造型为 个，
依题意，得：｛80x+50×（50-x）≤3490
40x+90×（50-x）≤2950 解得 31≤x≤33，∴
∵x是整数，x可取31、32、33，
∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个， B种园艺造型17个．
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）
方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；
方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；
方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．