Question

求2011 江苏物理高考 多项选择题 最后一题 解析？

如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动

Answer 1

第1步分析：因绸带是轻质模型，质量可视为零。而题中绸带在斜面上所受三力，一是斜面向上支撑的弹力，另二个为二侧的摩擦力。而沿绸带方向的合力有两物体对绸带的摩擦力提供。假设这两摩擦力的合力不为零，无非出现两种可能性，第一就是合力沿着左侧的斜面向下，则M提供给绸带的摩擦力必然沿着斜面向下，而绸带的加速度无穷大，则绸带速度的增量一定比M的大，这样会出现M应该给绸带沿斜面向上的摩擦力，矛盾。第二种就是绸带所受的合力沿右侧斜面向下，则m给绸带的摩擦力必然沿着斜面向下，而绸带的加速度无穷大，则绸带的速度的增量比m要大，这样m应该给绸带沿斜面向上的摩擦力，矛盾。则只有绸带所受的摩擦力相等，合力为零才可以。故选项A正确。
第2步分析：是否会出现M相对绸带滑动呢？结论是也不会。因一旦滑动，则绸带左侧所受摩擦力即为与M之间的滑动摩擦力，将会比绸带右侧所受摩擦力大，绸带无法平衡，故选项C正确。
第3步分析：是否会出现二物体一起相对斜面静止，结论是不会。因静平衡时二物体皆需与自身下滑力（重力沿斜面向下的分力）平衡，而二物下滑力不同，致二摩擦力不同，与选项A矛盾。
第4步分析：是否会出现二物体皆向下运动，即M向左侧运动，m向右侧运动，结论是也不会。因一旦这样运动，绸带二侧皆受滑动摩擦力，而两边的滑动摩擦力不同，也与选项A矛盾。
第5步分析：综合第3、4分析可知，只有这样的运动是可能的。M向左侧运动（与绸带无相对滑动，为静摩擦力），m或静止在斜面上（与绸带间有滑动）或向上运动（与绸带间有滑动）或与绸带一起向上运动（与绸带间有静摩擦力），此类运动情境可致绸带二侧所受摩擦力相等。
即二物块是可能相对绸带静止的（三者一起运动），故选项B错误。
即m是可能相对斜面向上运动的（说“可能”是因为也可能相对斜面静止），故选项D错误。
以上解答参照苏州蓝缨张海明的第一步进一步的详细解答。
对第一步详细解答由山东省莱芜市新起点复读学校王玉冰提供。

Answer 2

看看能否看懂，不懂联系我
参考解析：丝绸与斜面之间光滑，又因为M>m，所以M与丝绸保持相对静止，且一起下滑，B项错误、C项正确；若最大静摩擦力大于mgsinα时，m能后与丝绸保持相对静止且沿斜面向上运动，若最大静摩擦力小于mgsinα时，m沿斜面下滑，与丝绸之间为滑动摩擦力，D项错误；无论m与丝绸之间为静摩擦力还是滑动摩擦力，摩擦力的大小等于丝绸中的张力，也等于丝绸对M的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，两物块所受摩擦力总是大小相等，A项正确。

追问

为什么“M>m，——M与丝绸就保持相对静止，且一起下滑”呢？