Question

已知x+y=3,x平方+y平方-3xy=4，则x三次方y+xy三次方=多少

Answer 1

∵X+Y=3，
∴（X+Y)^2=9,即X^2+2XY+Y^2=9，
∵x^2+y^2-3xy=4
∴XY=1（以上两式相减）
∴X^2+Y^2=7
∵x^3y+xy^3=XY（X^2+Y^2）=1*7=7 （因式分解）
本题考察的整体代入法，将所求的式子变形为已知的式子。常用变形方法之一：因式分解

Answer 2

所求式=xy(x^2+y^2)=xy(4+3xy),下面求xy,由第二个已知条件可得：（x+y)^2-5xy=4,代入第一个已知条件求出xy,代入xy得解。